第五十七章 概率(求推荐票)
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学生的记忆来的快,去的也快。 中午发生的事情,下午基本上就遗忘了。 但是这并不妨碍方白在他们心里埋下一颗种子,这颗种子的名字,叫做爱国。 有人问,什么叫爱国? 爱国就是爱国,哪有什么叫做爱国,我爱我的祖国。 有人说美利坚人民也很爱国。 他们只是觉得自己是美利坚人民高人一等,所以很自豪,从而表现的很爱国。 但是中国人的骄傲呢,是刻在骨子里的,这叫民族自豪感。 我们以生在中国,长在中国而骄傲,无论中国是贫穷还是富贵,是战乱还是和平……我们都爱自己的国家。 方白下午上课的时候,手里拿着一枚硬币。 不停的抛上去,又接在手里。 走进教室。 看着教室里的学生。 然后在所有学生的注视下,将手中的硬币抛出,最后接在手中。 看着面前的学生问道:“我手里的硬币,是人头还是字?” “人头!” “字!” “人头吧!” “都可以!” 下面的学生纷纷叫道。 方白直接揭晓了自己手中的答案:“是人头!” “欧耶!” 喊人头的学生纷纷胜利的呼喊着。 “那再来一次!” 方白再一次往天上扔了一次硬币,然后笑着看着面前的学生继续问道:“人头还是字?” “人头!” “字!” “字!” “人头!” 喊两个答案的都有。 方白并没有在这里面插播广告,再一次直接揭晓了答案。 “还是人头!” “啊……” “不是吧!” “欧耶!” 学生分成了两派,猜对的很高兴,猜错的很无奈。 “再来一次!” 方白有一次抛出了手中的硬币。 然后接在了手中,继续看向面前的学生:“人头还是字?” “人头吧……” “肯定是字了,这一次肯定是字!” 说人头的声音已经很小。 但随着方白的揭开答案,下面坐着的学生发现,朝上的依旧是人头。 “再来一次!” “再来一次!” “咱们再来一次!” “没事,再来一次!” 方白手中的硬币连续好几次都出现了人头朝上的情况。 “我就不信了!” “这次肯定是字!” “都出了好几把人头了,这一把肯定是字!” “字!” “字!” “字!” 到这个时候,所有的学生都喊出了字,而且还在不停的呼喊着,随着这么多把都开出了人头,这让全班几乎所有学生都认为,这一把不可能再是人头了…… 方白微微一笑,再一次解开了谜底。 依旧是人头。 “这不可能!” “怎么可能九把全部是人头!” “这肯定有问题!” “方老师你肯定有鬼!” “就是就是!” 下面的学生纷纷叫道,他们怎么也不敢相信,九把都是人头朝上。 “我有鬼,我有什么鬼?硬币一面字一面人头,我还是当你们面抛出去的,我能有什么鬼?”方白没好气的说道。 随后将手中的硬币放在了桌子上。 拿起粉笔,在后面的黑板上写上了概率两个字。 “今天我们来学习概率!” “通过刚刚的投硬币,相信大家已经明白这所谓的概率是什么了吧?” 方白笑眯眯的看着面前的学生问道。 学生们纷纷摇着头:“不知道!” 方白再一次拿出了那一枚硬币:“你们是不是觉得,我每一把都投出人头,那么越往后面,人头出现的概率就越小?” 学生们纷纷点了点头。 “谁告诉你们的?” 方白笑着反问道。 “就是……这不是应该的吗?” “对啊,这是理所当然的事情啊!” “这还用谁告诉我们,这是很正常的事啊!” 学生们纷纷用自己的话反驳着方白。 “那行吧!” “你们看着!” 方白再一次将硬币扔到了天上,然后抓在手里,又问出了同样的问题:“人头还是字?” “唔……” “人头吧!” “字!” “反正其中一个!” 学生们也猜不准了。 方白没有揭示答案,而是将身体撑在了讲台上问道:“无论是什么,反正是字和人头其中一个对不对?” 学生们理所当然的点点头。 “那人头和字出现的概率是不是一半一半?”方白又问道。 学生们再次点点头。 “也就是说,人头和字的概率都是百分之五十对不对?” “嗯……” 学生们纷纷点头。 “你们看着!” 方白揭开自己的手,把手中的硬币露了出来:“人头!” “额……” “不是吧……” “还是人头?” “人头?” 学生们感觉脑袋有点大。 “继续!” 方白再一次将硬币抛上了天空。 “人头还是字?!” 接住硬币之后,方白问道。 “字!” “字!” “人头!” “人头!” “这回肯定是字!” “不,人头也有可能!” 这下学生似乎明白了方白的意思。 方白没有说话,而是静静的看着这些学生吵闹,在这些学生吵闹结束之后,才开口说着:“你们想一想,这枚硬币抛出去之后,有几种结果?” “两种,人头或者字!” 坐在最前面的黄湘妍说道。 “没错,只有两种结果,那你们想一想,我第二次抛出之后,会被第一次抛出的结果影响吗?” 方白笑眯眯的看着面前的学生们。 所有的学生想了想,都摇了摇头。 “那继续再想一想,我第九次抛出的时候,会被前八次抛出的结果影响吗?” 这下有些学生就支吾了起来。 但脑袋转的快的学生立即就反应了过来:“不会!” “为什么不会?” 方白反问道。 “因为当硬币抛出之后,结果只有两种,人头或者字,无论之前抛出的结果是什么,都不会影响第二次的抛出,哪怕前八次抛出的都是人头,第九次抛出的结果也只会是人头或者字,这两种结果的可能性,都是百分之五十!”预习过课文的学生立即回答道。 “没错,说的很对,大家给他鼓掌!”方白起哄道。 “喔……” “啪啪啪!” “啪啪啪!” 全班都给这个学生鼓起了掌,但更多人则是在起哄。 “每一把的结果,都是独立的,而我们始终会认为,如果前面八把出的是人头,第九把出人头的概率会很小!” “为什么呢?” 方白在黑板上写了九个二分之一。 “这是思维的错觉,同样也是惯性思维!” “第一把出人头的概率是多少?” 方白指着最前面的二分之一问道。 “二分之一!” 学生们齐齐回答道。 “第二把呢?!” 方白指向了第二个二分之一。 “也是二分之一!” 学生们继续道。 “第三把不用说,二分之一,第四把,二分之一……” “一直到第九把的二分之一!” “然后把它们乘起来!” “最后等于五百一十二分之一!” “也就是说,想要连续出九把人头的概率,只有五百一十二分之一!” “但是!” 方白一边说课,一边把答案算了出来,最后声调猛然提高。 “连出八把人头,跟这第九把出人头有关系吗?” 方白着重在第九个二分之一下面画了好几笔。 所有的学生这才明白方白的意思。 这一下,所有人都明白了。 “没有!!” “好,接下来我们把书翻开,正式来学习,概率这一章……” 有着硬币游戏作为开头。 这一节课,学生们学的都非常的认真。 方白也能明显的感觉到,自己班学生上课的状态都很不错,每个人都在聚精会神的听课。 一直到快下课了。 方白微笑着看着下面的同学:“今天这堂课,我们学习了概率,那么在国外有这么一个电视节目!” “节目的内容很简单,就是你直接从三扇门里选择一个,其中有一扇门后面呢,有奖品,只要你选到有奖品的门之后,你就可以获得一百万美金的奖励!” “这个时候,你选择了其中一个答案,主持人此时告诉你,他可以帮你排除一个答案,然后让你在选一次,你会不会把答案换成剩下的那一个?” “你们觉得,换还是不换呢?” 方白在黑板上写下了三个字母:a、b、c! 然后划掉了其中的b! “我觉得没必要换吧,既然已经把其中一个答案排除掉了,剩下的答案里,不是a就是c,那么a跟c的概率都是百分之五十!”黄湘妍说道。 “班长说的有道理,我也这么觉得!” “班长说的对!” “不对,这个题要是这么简单的话,那这一百万不是谁都可以拿走?!” “就是,既然是节目,肯定会有风险,这个题肯定有问题!” “不是百分之五十那是多少?” “你们想啊,我选了一个答案,无论这个答案是对的还是错的,b答案都会排除,就说明b肯定是错的,答案肯定就是a和c,这不是百分之五十的概率吗?” 学生们争论不休,但是方白并没有出声。 他敲了敲黑板,然后才说道:“这道题呢,就当作课堂作业,每个人都要回答,然后把自己的理由写下来,如果能写出计算过程,那就最好了!”